Imperor.net: Новости: аристократия, монархия, luxury, история Формула пути S=vt v=at По идее S=att, а в учебниках S=att/2 Откуда двойка в знаменателе

Формула пути.S=vt. v=at. По идее S=att, а в учебниках S=att/2. Откуда двойка в знаменателе?

  1. att/2 — это интеграл от at по t
    отсюда и двойка
    то есть просто так путь не считается, т. к. скорость непостоянна, поэтому применяется интегрирование по времени

    Если в момент времени dt тело имеет скорость dV, которая изменяется соответственно его ускорению (т. е. из-за приложенной к телу силы) , то полный его путь будет суммой всех этих dt*dV, то есть Интеграл (V*t)dt, где V как раз и есть a*t

  2. Путь — интеграл от функции скорости по времени, т.е. для равноускоренного движения путь —
    площадь прямоугольного треугольника со сторонами t и at, т.е. S=att/2
  3. s=vt это движение без ускорения и при таком движении формула скорости v=s/t, а формула v=at это равноускоренное движение и при нём s=att/2
  4. Первая формула- для движения с постоянной скоростью, а вторая- для движения с ускорением. Это разные вещи.
  5. ты не прав:
    первыя формула справедлива дляравномерного движения
    а последняя формула для равноускоренного
  6. тип движения разный
  7. Когда скорость НЕ постоянная, как при равноускоренном движении, формула S=vt справедлика лишь для очень короткого промежутуа времени. Типа, за промежуток dt, в течении которого скорость можно считать постоянной, прохходится путь dS=vdt. Для каждого такого промежуточка скорость своя (она зависит от времени), поэтому путь за каждый получается разный.
    Можно совсем просто понять, если нарисовать график. Для равноускоренного движения это будет наклонная прямая линия, для движения с постоянной скоростью — горизонтальная линия. А путь — это площадь под графиком. Для равноускороенного — площадь треугольника, а там как раз множитель 1/2.